客从山西来 共研数学课
——“南京市黄秀旺名师工作室”研修活动报道
金秋十月，丹桂飘香。2019年10月23日，来自山西柳林县的客人们齐聚在南京三中金銮校区报告厅，观摩了两节同课异构复习课，聆听了一个专家讲座。本次活动由南京市黄秀旺名师工作室和山西柳林县“家乡好教师”初中数学工作室共同承办。
首先，山西柳林县刘常明老师和南京三中陈娟老师呈现了两节精彩的同课异构课，课题《圆小结与思考（1）》。刘老师教学紧扣圆的基本性质，先给学生展示了知识框架图，让学生明确学习目标，再通过例题梳理知识、渗透数学思想、提炼方法，选题到位，特别是最后一题，让学生对“垂径定理”的再认识，揭示它与等腰三角形三线合一性质的内在联系，把新旧知识融会贯通，把一本书由厚读薄。陈老师的教学设计打破常规，从圆上一个点说起，两个点，三个点，把圆的有关知识串成线、织成网，问题的设计由易到难，引导学生深入思考，总结尺规作图的方法，即假想图形、分析条件、基本方法，信息技术的运用恰到好处。
接着，老师们分成5个小组，围绕这两节课的亮点和对圆复习课的理解展开了激烈的讨论。小组交流之后，每个小组选出一名代表发言，老师们充分肯定了这两节课，还提出自己的想法，可谓仁者见仁、智者见智。山西省柳林县教研室李主任赞赏两位老师对初中核心素养的把握非常到位，刘老师的选题综合性强，对学生开放性能力和思维的培养很有效；陈老师亲和力强，通过操作把圆内知识串联起来，以变式改变条件培养学生灵活运用知识的能力。南京市数学学科带头人、秦淮区数学教研员王平老师指出：几何复习课要明确两件事，一是建构知识体系，二是思想方法提升；王老师特别推荐波利亚的著作《数学的发现》，解题教学的四个步骤，强调解题教学时可以借助“可视化”的板书呈现思考过程。
最后，老师们聆听了王平老师的讲座《代数内容教学的“整体观”》。王老师从四个方面进行了阐述：三个学段之间的“整体”分析、初中学段内容“整体”把握、每章内容的“整体”认识、每节新授课内容“整体”设计。应用题的教学困扰着许多师生，王老师提出16个字：强化表格、一以贯之，辅以线图、建模初成，介绍了秦淮区区本教材的编写和使用。大家一致认为王老师的讲座操作可行，实用性特强。
（报道供稿： 南京市第五初级中学 曹阳）
附：部分工作室成员心得：
“同课异构”，不一样的精彩
南京市文枢初级中学 庄严
金秋十月，丹桂飘香。2019年10月23日，参加了南京市黄秀旺名师工作室与山西柳林县“家乡好教师”初中数学工作室联合教学研讨活动，内容充实、形式丰富、印象深刻，收获满满。
上午的活动以“同课异构”为主题，研讨复习课怎么上？活动的第一阶段是两节关于“圆的复习”的公开课。虽然复习的内容一样，但是整体架构完全不同，上出了不一样的精彩。先谈谈刘老师的一节常规复习课。根据本节课的学习目标，精选了例题，通过例题帮助学生复习所学知识，并且采用一题多解的方式，尽可能多地让学生应用所学知识解决问题，教师的点评和归纳，让学生站在更高的角度审视问题。基于学情的这种设计，让复习的达成度很高，课堂是有效的。第二节陈娟老师的课是一节生长型的复习课。从圆上的点出发，复习了圆中的重要线段、角、三角形、四边形、切线等琐碎知识，渗透几何语言的描述。让学生在原有的文字知识的层面提升到形、符号的层面，立意很新颖。随即，通过尺规作图变式，环环相扣，呈现了同一知识在不同背景下的应用，给与学生足够的时间空间，以问题为抓手，以探究为方法，在研究方法上的一致性为线索，不断让学生感受到假想图形、分析条件、基本方法是尺规作图的必要步骤，最后，让学生自己提出问题，解决问题，让学生把积累的经验解决相似的问题，提高了一个新的层面。
活动的第二阶段是以“几何复习课怎么上？”“如何讲题？”为中心，展开议课。柳林县的老师们众说纷纭，对这两个主题，我也有我的想法。首先复习课的功能应该有两个，一个是知识网络化，另一个是在原有基础上有有所提升。至于如何网络化，可以选择合适的主线，比如基本图形或者基本思想。如果说复习课的流程，我觉得最核心的是建立联系和问题变式、提炼模型，其中的问题设计尤为重要。至于如何讲题？波利亚的解题教学是一个法宝。它可以让思维可视化，教会学生如何思考？呈现问题出在哪儿？
中午，稍作休息后，下午由南京市数学学科带头人王平老师给我们带来了题为“理解本质，整体教学”的讲座。先从小学四年级的一种题型说起，提出系统思维的整体观，学习应该被视为一个具有内在生长性的自然整体。主要论述了代数内容教学的“整体观”，分别从四个方面进行阐述——三个学段之间的“整体”分析；初中学段内容的“整体”把握；每章（单元）内容的“整体”认识；每节新授课内容的“整体”设计。大量的课例分析，让我们体会到整体的重要性。
一天的培训结束了，“结构”和“方法”是留在我脑海里的两个词，也是今天的最大收获。有了“结构”才能站得高；有了“方法”才有实效。
